ДООП «Занимательная математика»

Изучение нестандартной математики необходимо для развития логических способностей школьников, позволяет поддержать мотивацию к изучению математики, а также решить ряд задач по формированию углубленных знаний.

Освоение данной программы позволяет учащимся изучить математику (арифметику, алгебру и геометрию) на углубленном уровне в соответствии с тематикой малого мехмата МГУ, которая направлена на формирование устойчивых навыков решения нестандартных задач и задач повышенного уровня.

Педагоги

Беребердин Александр Викторович

Педагог дополнительного образования

Содержание программы

Тема 1. Вводное занятие. Инструктаж по охране труда
Тема 2. Задачи для знакомства. Режем колбасу и не только. Части. Множества. Комбинаторика. Плюс-минус один. Чётность. Задачи на разрезание, части, виды множеств. Теория множеств. Круги Эйлера. Составление логических конструкций. Основы комбинаторики. Перебор вариантов. Применение четности для доказательств.
Тема 3. Логические задачи. Затруднительные ситуации. Обратный ход. Про деньги. Разрезания. Принцип Дирихле.
Задачи про лжецов и рыцарей. Лингвистические задачи. Максимальные и минимальные значения. Затруднительные и выигрышные ситуации. Выигрышные стратегии. Рассуждения с конца. Определение фальшивой монеты. Проценты. 
Тема 4. Переливания. Удивительный остров. Арифметика и весы. Можно или нельзя. Задачи на переливание. Логические задачи на ограниченные множества. Задачи на взвешивание и их количество. Подсчет способов расстановок. Решение вопросов можно или нельзя.
Тема 5. Пары и чередование. Комбинаторика. Перебор вариантов. Разрезания. Взвешивания. Про время. Решение задач на способы расстановок, чередований. Перестановки. Размещения. Сочетания. Метод полного перебора. Задачи на равенство фигур, разрезания и взвешивания. Задачи про часы.
Тема 6. Разные задачи. Идущие порознь. Разные задачи. Составление уравнений. Геометрические конструкции. Принцип крайнего. Клетчатые задачи. Примеры и контрпримеры. Логика. Расстановки ладей. Длины и расстояния. Города и дороги. Итоговая олимпиада. Разные задачи на доказательство. Задачи на движение и встречу. Задачи на признаки делимости. Свойства делимости. Задачи на оптимизацию, на составление уравнений. Ломанные. принцип крайнего. Геометрия на клетчатой бумаге. Площади плоских фигур. Задачи на доказательство с помощью примеров и контрпримеров. Логические конструкции. Выигрышные позиции, Задачи на движение, длины и расстояния. Основы теории графов. Деревья.
Тема 7. Итоговое занятие.
Игра "Математические бои"

Цели программы

Формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений на углубленном уровне, нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе освоения программы и готовят ребенка к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Результат программы

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал основного школьного курса математики;

- освоить основные приемы решения нестандартных задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения постав­ленной задачи;

- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обу­чения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки олимпиадам различного уровня.

Особые условия проведения

Особых навыков не требуется

Материально-техническая база

Класс для занятий, столы, стулья, доска, мультимедийное оборудование.