ДООП «Математический олимп»

Изучение олимпиадной математики необходимо для развития логических способностей школьников, позволяет поддержать мотивацию к изучению математики, а также решить ряд задач по формированию углубленных знаний.

Педагоги

Беребердин Александр Викторович 

пелагог дополнительного образования

Содержание программы

1 год обучения

Тема 1. Вводное занятие. Инструктаж по охране труда

Тема 2. Логические задачи.

Плюс-минус один. Чётность. Логические задачи. Затруднительные ситуации. Обратный ход. Про деньги.

Тема 3. Практические задачи.

Разрезания. Принцип Дирихле. Переливания. Удивительный остров. Арифметика и весы. Можно или нельзя.

Тема 4. Комбинаторика и практические задачи – II.

Пары и чередование. Комбинаторика. Перебор вариантов. Разрезания – II. Взвешивания. Про время. Разные задачи. Идущие порознь. Разные задачи – II.

Тема 5. Логика в алгебре и геометрии. Составление уравнений. Геометрические конструкции. Принцип крайнего. Клетчатые задачи. Примеры и контрпримеры. Логика – II. Расстановки ладей.

Тема 6. Города и фольклор.

Длины и расстояния. Города и дороги. Математические цепочки. Кратчайший путь. Его величество куб. Математический фольклор.

Тема 7. Итоговое занятие.

Игра «Математические бои», диагностическая работа.

 

2 год обучения

Тема 1. Вводное занятие. Инструктаж по охране труда

Тема 2. Задачи для знакомства

Задачи на переправы, переливания, взвешивания. Составление логических конструкций. Конструирование примеров. Расстановка скобок и знаков. Приемы быстрого устного счета. Старинные задачи. Системы счисления. Задачи о турнирах. Основы комбинаторики. Основы теории графов. Алгоритм Евклида. Сравнения. Раскраска. Индукция. Периодичность.

Тема 3. Длины и числа.

Отрезки, многоугольники, ломанные. Кратчайшие расстояния. Доказательство о взаимной простоте чисел. Задачи про лжецов и рыцарей. Лингвистические задачи. Максимальные и минимальные значения

Проценты. Цепные дроби. Нахождение делителей и общих делителей. Виды ребусов.

Тема 4. Треугольник, площадь и шахматы. Теория множеств. Круги Эйлера. Геометрические задачи на неравенство треугольника. Свойства расстановки фигур. Подсчет способов расстановок. Равные фигуры. Равновеликие фигуры. Равносоставленные фигуры. Кострукторы. Пентамино.

Тема 5. Графы и числа. Задачи доказательство. Принцип Дирихле. Виды графов. Эйлеров граф. Двудольный граф. Гамильтонов граф.

Центральная, осевая симметрия. Симметрия в играх. Четность. Стратегии.

Задачи на свойства суммы и произведения отрицательных чисел.

Тема 6. Клетчатые задачи. Задачи на разрезание, склеивание. Задачи на объемы. Способы расстановок. Признаки делимости. Свойства делимости. Задачи на оптимизацию. Ломанные. Выигрышные стратегии. Способы расстановок. Рассуждения с конца. Выигрышные позиции. Алкоритмы. Геометрия на клетчатой бумаге. Площади плоских фигур. Свойства квадрата числа. Задачи на доказательство. Полуинвариант. Сохраняющиеся позиции, свойства, суммы. Виды и способы раскрасок. Деревья. Перестановки. Размещения. Сочетания. Метод полного перебора.

Тема 7. Итоговое занятие.

Игра "Математические бои"

 

3 год обучения

Тема 1. Вводное занятие. Инструктаж по охране труда

Тема 2. Задачи для знакомства.

Кубы и кубики. Переправы. Последняя цифра. Календарь. Признаки делимости на 3 и 9. Разрежьте квадрат.

Тема 3. Задачи на числа, квадраты и кубы.

Кубы и кубики. Переправы. Последняя цифра. Календарь. Признаки делимости на 3 и 9. Разрежьте квадрат.

Тема 4. Комбинаторика и конструирование. Шахматные задачи. Равенства и неравенства. Комбинаторика – 1. Комбинаторика – 2. Постепенное конструирование.

Тема 5. Раскраски и зависимости. Раскраски. Найди ошибку. Десятичная запись. Оценка+пример. Линейные функции и графики. Эскалаторы и течения.

Тема 6. Сравнения и графы. Где больше? Измерение углов. Подсчёт двумя способами. Турниры. Эйлеровы графы. Примеры и контрпримеры. Инварианты. Остатки. Графы-1: ГеоГРАФия. Графы-2: лемма о рукопожатиях. Просто о простых

Тема 7. Итоговое занятие.

Игра "Математические бои"

Цели программы

Формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений на углубленном уровне, нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе освоения программы и готовят ребенка к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Результат программы

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал основного школьного курса математики;

- освоить основные приемы решения нестандартных задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения постав­ленной задачи;

- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обу­чения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки олимпиадам различного уровня.

Особые условия проведения

нет

Материально-техническая база

Класс для занятий, столы, стулья, доска, мультимедийное оборудование.